Tiser    5.2.1999 Matematika III

1) Prevedte do polarnich souradnic obe poradi

    /2  /(y-1)
    /   /
    /   /   f dx dy
    /   /
    1   0 

2) Urcete objem telesa telesa omezeneho plochami
  ax=z^2+y^2
  2ax=a^2 -y^2 -z^2

 [V=pi*a^3/12]

3) Urcete hmotnost plochy
  zadane mnozinou  M={(x,y,z); y=1/2(x^2 +z^2);  1/2<=y<=2}
  hustota je ro=1
4) Pomoci Greenovy  vety spocitejte obsah dany krivkou
  x=arctg(t)
  y=t(t-1)   t je prvkem <0,1>
  a osou x.
5) Urcete obecne reseni soustavy
   x1'=x2+1
   x2'=x1
 a urcete konstanty z pocatecnich podminek
 x1(0)=1
 x2(0)=0