Matematika III, Tiser 19.1.1999

1. Prevedte do polarnich souradnic (obe poradi)

	1  sqrt(5-x^2)
	I   I f dy dx.
	0   1

2. Dokazte, ze pomer objemu casti koule
	x^2 + y^2 + z^2 = 2az
   rozdelene plochou x^2 + y^2 - z^2 = 0 je 3:1.

3. Najdete teziste casti homogenni sfery
	x^2 + y^2 + z^2 = a^2
        x, y, z >= 0.

4. Pomoci Greenovy vety spoctete obsah plochy omezene krivkou
	x = t . sin (t)
	y = t^2 / (2Pi)		t nalezi <0,Pi>
   a osou y.

5. Urcete obecne reseni soustavy

	x1' = 4x1 + 3x2
	x2' = x1 + 2x2 + 5.