9.2.1999 Matematika III, Kohout

1) Spoctete hmotnost koule, kdyz hmotnost je definovana jako funkce bodu
   povrchu koule, kde plati, ze jeji velikost je rovna vzdalenosti
   od urceneho prumetu koule. T.j. Skrz kouli prochazi primka, ktera protina
   jeji stred a hmotnost bodu na povrchu te koule je rovna jeho vzdalenosti
   od te primky.

2) Cirkulace vektoroveho pole ~F=(x^2y^3,sin y, cos z). ~F rozumej vektor F.
   Krivka je dana jako x^2+y^2=a^2, z=a, a>0
   Definujte:"Orientace krivky a orientace plochy"

3) Int (x^2dydz + y^2dxdz + z^2dxdy)... tj. plosny integral vekt. pole pres
   (x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2

4)Naleznete obecne reseni a alespon 2 realne fund. reseni:
   x' =  x - 2y
   y' = 6x - 5y