MatematikaIII, Kohout 12.2.98

Poznamka : psal sem to v poznamkovem bloku pod win

1) Vypoctete hmotnost povrchu koule, je-li jeji plosna hustota v kazdem bodu rovna vzdalenosti tohoto bodu od nektereho pevneho prumeru koule.

2) Vypoctete cirkulaci vektoroveho pole  F = (x^2*y^3,sin(y), cos(z))
	podel kruznice C : x^2 + y^2 = a^2
			   z = a
	orientace : t v bode (a,0,a) je roven (0,-1,0)
(F a t jasou vektory !)

3) Vypoctete integral z : x^2 dydz + y^2 dzdx + z^2dxdy pres 
	S: (x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = r^2
	orientace S : vnejsi normalou (r>0)
4) Naleznete obecne reseni soustavy  	x'= x-2y
					y'= 6x-5y
	uvedte dva ruzne fundamentalni systemy reseni a vysetrete, zda 
	existuje reseni [x] soustavy, pro nez lim y(t)/x(t) = 1
			[y]		      t-->+oo
	(Nalezite zduvodnete!)
P.S.:Ta vec nahore s x a y pod sebou ma byt sloupcovy vektor.