Od: Pavel Vilim student <VILIMP@feld.cvut.cz>
Komu: <silk@seznam.cz>
Předmět:       m5B
Datum: 20. ledna 2000 10:56

Nazdarek, zdarek.
Mam tu pro Vas zadani z matiky od Hamhaltera ze stredy 19.1.
1) f(z)=1(sin z (1 - cos z))
   a) Urcete singularni body a jejich typ.
   b) Urcete res f(z) v 0
   c) Spoctete integral z f(z) ze zaporne orientovane kruznice o 
      polomeru 1 a stredu v 0.
2) na Z transformaci
   an = suma(k^2 * 2^(n-k))
   a) Napsat jednotlive posloupnosti.
   b) Spocitat Z transf. an
   c) Pomoci rezidui spocitat zpetnou Z transf. 
      cn = Zzpet [ (z-2)* F(z) ]
      Existuje bn tak, aby platilo, ze cn = an (konvoluce) bn ?
3) a) Definice Gamma funkce na max. oblasti, singularity gamma 
      fce. a jejich typ      
   b) Pro jakou Jordan. krivku C je integral z gamma fce 
      pres C roven 0 ?
   c) lim pro z->-n z [(z+n)Gamma(z)], je-li z=0,1,2,3,4,...
   
S pozdravem Martin Hujer.